b の leading-zero 対応について

$N$ が $2$ の倍数でも $5$ の倍数でもないもののみ考えている場合、leading-zero が問題になることはほぼありません。
なぜなら、$a$ と $N$ が互いに素なら $10a$ と $N$ も互いに素であるため、$b$ の leading-zero を全て $a$ の末尾に押し付けても成否に影響しないためです。

よって、leading-zero 問題は、本当に値が $b=0$ になってしまう場合のみケアすれば十分です。
そうなる可能性があるのは $N$ が $0$ と互いに素であるような唯一の数 $1$ である場合だけ。
これをコーナーケースとして扱い、$10$ ではなく $11$ と答えさせるだけで十分です。