A - Count Common Divisor | 全完早解きコンテスト

$a$ が $N$ と $M$ の公約数であるための必要十分条件は、 $a$ が $N$ と $M$ の両方を割り切ることです。
つまり、 $a\le\min(N,M)\le100$ となるため、 $1\le a\le100$ を満たす全ての正整数 $a$ について $a$ が $N$ と $M$ の両方を割り切るかを調べればよいです。

実装例（C++）

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12#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
  int N, M;
  cin >> N >> M;
  int c = 0;
  for (int a = 1; a <= 100; a++)
    if (N % a == 0 && M % a == 0)
      c++;
  cout << c << endl;
}

Bonus： $1\le N,M\le10^{12}$

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