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Sum of Binomials

作成者 hirayuu_soj

難易度(作成者設定) Lv.5

難易度(投票) Lv.5.5 (2票)

実行時間制限
2 秒
メモリ制限
512 MiB

問題文

整数 N,M,RN,M,R (R<M)(R\lt M) が与えられます。

∑k=0∞(NkM+R)\displaystyle \sum_{k=0}^{\infty} \binom{N}{kM+R} は有限の整数なので、この値を 998244353998244353 で割った余りを求めてください。

制約

  • 1≤N≤10181\leq N\leq 10^{18}
  • 0≤R<M≤5000\leq R\lt M\leq 500
  • 入力される値はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

NN MM RR

出力

答えを出力せよ。

サンプル 1

入力

16 9 2

出力

4488

(162)+(1611)=120+4368=4488\displaystyle \binom{16}{2}+\binom{16}{11}=120+4368=4488 です。