Breaking Stones

問題文

正整数 $N, K$ と長さ $N$ の正整数列 $A$ が与えられる。

$N$ 個の石があり、石 $i$ の重さは $A_i$ である。

次の操作を何回でも行うことができる。

• 石を $1$ 個選び、正整数の重さを持つ $2$ 個の石に砕く。ただし、砕いた後の $2$ 個の石の重さの和は、元の石の重さと等しくなければならない。

すべての石の重さを $K$ 以下にするために必要な操作回数の最小値を求めよ。

制約

• 入力はすべて整数である。
• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le K \le 10^9$
• $1 \le A_i \le 10^9$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

出力

答えを出力せよ。

サンプル

サンプル 1

入力

5 3
1 3 4 7 10

出力

6