Entrance Exam

問題文

K都大学は、入学試験として受験生に$N$科目の試験を課す。受験生がある科目で獲得した素点を科目ごとに定められた正の整数（圧縮倍率）で割り、小数点以下を切り捨てた値をその科目の得点とする。K都大学は、すべての科目の得点の合計が$S$点以上の受験生を合格者とし、他を不合格者とする。K都大学を受験したnbさんは、$i ~ (1 \leq i \leq N)$番目の科目で$P_i$点の素点を獲得した。$i$番目の科目の圧縮倍率は$C_i$である。nbさんがK都大学に合格したか判定せよ。

制約

• 入力される値はすべて整数
• $1 \leq N \leq 10^6$
• $0 \leq S \leq 10^{14}$
• $0 \leq P_i \leq 10^8$
• $1 \leq C_i \leq 10^8$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

出力

nbさんがK都大学に合格したならYesを、そうでないならNoを出力せよ。

サンプル 1

入力

3 100
60 120 40
2 2 3

出力

Yes

すべての科目の得点の合計は103点であり、100点以上なのでnbさんはK都大学に合格した。

サンプル 2

入力

5 500
48259 51990 80618 17482 78185 
799 253 986 616 880

出力

No

すべての科目の得点の合計は462点であり、500点未満なのでnbさんはK都大学に合格しなかった。