Palindromic Game

問題文

正整数 $N$ と長さ $N$ の 回文である 整数列 $A$ が与えられる。

Alice と Bob がゲームをする。Alice から始めて以下の操作を交互に行う。

• 現在の $A$ の長さを $M$ とする。 $1 \le i \lt j \lt k \le M$ かつ $A_j - A_i = A_k - A_j$ を満たす整数 $i, j, k$ を選び、 $A_j$ を $A$ から削除して残った要素を順序を保ったまま結合する。

操作を行えなくなったプレイヤーが負けとなる。

両者が最適に行動したとき、どちらが勝つか判定せよ。

制約

• 入力はすべて整数である。
• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• $-10^9 \le A_i \le 10^9$ $(1 \le i \le N)$
• $A_i = A_{N-i+1}$ $(1 \le i \le N)$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

出力

両者が最適に行動したとき、Alice が勝つならば Alice を、Bob が勝つならば Bob を出力せよ。

サンプル

サンプル 1

入力

7
1 3 5 4 5 3 1

出力

Alice

サンプル 2

入力

7
1 4 7 5 7 4 1

出力

Bob