Product of Sums

問題文

長さ$H$の正整数列 $A$ = $(A₁, A₂, ..., A_h)$ と、長さ $W$の正整数列 $B = (B₁, B₂, ..., B_w)$ が与えられます。
縦 $H$ 行、横 $W$ 列のマス目があり、上から $i$ 行目、左から $j$ 列目のマスには整数 $Aᵢ × Bⱼ$ が書かれています。
このマス目から、縦横それぞれ $1$ マス以上の長方形の領域を選びます。 選んだ長方形に含まれるすべての整数の総和が、ちょうど $N$ となるような長方形の個数を求めてください。
ただし、位置または大きさが異なる長方形は、異なるものとして数えます。

制約

• $1 ≤ H, W$
• $1 ≤ H × W ≤ 2 × 10^5$
• $1 ≤ N ≤ 10^9$
• $1 ≤ Aᵢ, Bⱼ ≤ 10^9$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

出力

答えを出力せよ

入力例1

出力例1

2

入力例2

10 13 320
2 5 3 1 4 6 2 3 5 1
4 1 3 2 5 1 4 2 3 6 1 2 5

出力例2

18