Blackboard Reminder

問題文

最初、黒板には相異なる $N$ 個の正の整数 $A_1,A_2,...,A_N$ が書かれています。

次の操作を黒板に書かれている数が1つになるまで繰り返します。

• 2つの整数 $A,B$ を選び、黒板から消す。
• $A,B$ がどちらも $1$ 以上であるならば $A$ を $B$ で割った時のあまりを黒板に書き込む。
• $A,B$ が少なくとも1つは $0$ であるならば $0$ を黒板に書き込む。

最後に残った数としてありうる数の最大値を求めてください。

制約

• $2\leq N \leq 2\times 10^5$

• $1\leq A_i \leq 10^9$

• $A_i\neq A_j\quad(i\neq j)$

• 入力される値はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

出力

最後に残った数としてありうる数の最大値を出力せよ。

サンプル 1

入力

3
2 5 8

出力

2

1回目の操作で $A=8,B=5$ を選ぶと、$8$ を $5$ で割った余りは $3$ なので、黒板に書かれている数字は $2$ と $3$ になります。

2回目の操作で $A=2,B=3$ を選ぶと、$2$ を $3$ で割った余りは $2$ なので、黒板に書かれている数字は $2$ になります。

$2$ より大きい数を最後に残すことはできないため、 $2$ を出力してください。

サンプル 2

入力

7
1 2 4 8 16 32 64

出力

1