Odd and Even Walk

問題文

頂点に $1$ から $N$ までの番号がついた $N$ 頂点 $M$ 辺の単純無向グラフが与えられます。 $i$ 番目 $(1 \le i \le M)$ の辺は頂点 $A_i$ と頂点 $B_i$ を結んでいます。

整数組 $(u,v) \ (1 \le u < v \le N)$ で以下の条件をともに満たすものの個数を求めてください。

• 頂点 $u$ から頂点 $v$ への、長さが偶数のウォークが存在する。
• 頂点 $u$ から頂点 $v$ への、長さが奇数のウォークが存在する。

制約

• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• $0 \le M \le \min(\frac{N(N-1)}{2}, 2 \times 10^5)$
• $1 \le A_i < B_i \le N \ (1 \le i \le M)$
• 与えられるグラフは単純
• 入力される値はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

出力

答えを出力せよ。

サンプル 1

入力

7 6
1 2
2 3
2 4
3 4
5 6
6 7

出力

6

例えば、整数組 $(1,2)$ について考えます。

• $1 \le 1 < 2 \le N$
• 頂点を $1 \to 2$ の順にたどる長さ $1$ のウォークが存在する。
• 頂点を $1 \to 2 \to 3 \to 4 \to 2$ の順にたどる長さ $4$ のウォークが存在する。

よってこれは条件を満たします。

他に $5$ つの整数組が条件を満たすため、$6$ が答えです。

サンプル 2

入力

7 7
1 2
1 4
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7

出力

0

条件を満たす整数組は存在しません。