1000000D Hypercube

問題文

$[0,1]^N$の$N$次元超立方体があります。超立方体内のある点の座標を$(x_1,x_2,\cdots,x_N)$と表すことにします。$x_1+x_2+\cdots+x_N=K$を満たす平面でその超立方体をぶった切ったとき原点を含む方の体積を求めてください。求める体積は既約分数 $\frac{P}{Q}$ として表せます。このとき、$R \times Q \equiv P \pmod{998244353}$ を満たす $0$ 以上 $998244352$ 以下の整数 $R$ が一意に定まるので、$R$ を出力してください。

制約

• $1\leq N\leq 10^6$
• $1\leq K\leq N$

$N\leq 3$を満たすテストケースに正解すると、部分点として1点が与えられます。

入力

N  K

出力

R

入力例

入力例1

1 1

出力例1

1