Maximise Concatnated Number

問題文

各要素が数字（0-9）のみからなる文字列である、長さ $N$ の列が $2$ つ与えられます。与えられる列はそれぞれ $A = (A_1, A_2, \cdots, A_N), ~ B = (B_1, B_2, \cdots, B_N)$ です。

以下の条件を満たす長さ $N$ の文字列の列 $C = (C_1, C_2, \cdots, C_N)$ を考えます。

• 各整数 $i ~ (1 \le i \le N)$ について、 $C_i = A_i$ または $C_i = B_i$ を満たす。

$C_1, C_2, \cdots, C_N$ をこの順に結合し、（先頭の余分なゼロを除いて）十進表記の整数として解釈したときの値として考えられる最大値を求めてください。

ここで、すべての文字が 0 である文字列を、先頭の余分なゼロを除いて十進表記の整数として解釈したときの値は $0$ であるとします。

$T$ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えてください。

制約

• $1 \le T \le 10^4$
• $1 \le N \le 10^5$
• すべてのテストケースにおける $N$ の総和は $10^5$ を超えない
• $T, N$ は整数
• $A_i, B_i ~ (1 \le i \le N)$ は数字（0-9）からなる長さ $1$ 以上 $10$ 以下の文字列

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

各テストケース $\mathrm{case}_t ~ (1 \leq t \leq T)$ は以下の形式で与えられる。

出力

$T$ 行出力せよ。 $t$ 行目には $t$ 番目のテストケースについての答えを出力せよ。

サンプル 1

入力

3
3
002 1 48
3 01 41
5
01 012 0123 01234 012345
0000 0000 0000 0000 0000
2
00000 00
000 000

出力

30148
10000012301234012345
0