Rainbow Coral

問題文

$(2, 4, 1, 6, 3, 5)$ って虹色サンゴですよね。

整数 $N$ が与えられます。 長さ $2N$ の順列 $P$ であって、 数列 $(P_1 + P_2, P_3 + P_4, \cdots , P_{2N-1} + P_{2N})$ が公差 $1$ の等差数列をなすような $P$ が存在するか判定し、存在するならばそのような $P$ を $1$ つ求めてください。

制約

• $2 \le N \le 10^5$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

出力

条件を満たす順列 $P$ が存在しない場合は No を出力せよ。

条件を満たす順列 $P$ が存在する場合、以下の形式で出力せよ。

サンプル 1

入力

3

出力

Yes
2 4 1 6 3 5