e - E

注意

テストケースは $1$ つしかありません。

テストケース追加しました。(10/13 追記)

問題文

高橋くんはくじ引きのゲームで遊んでいます。$i$ 回目のくじが当たる確率は $\displaystyle \frac{1}{i}$ です。

このゲームは $N$ 回目のくじを当たった時点でゲームクリアとなり $1$ 点もらえますが、その後もくじを引き続けることができます。$N$ 回目以降のくじをあてた場合は毎回 $1$ 点もらうことができます。ただし、$1$ 回でも外れた場合、その時点でゲームオーバーとなり、くじを引くことができなくなります。また、当たり続けている間はくじを引き続けなければいけません。

ゲームオーバーとなった時点での点数の期待値を $E$ とします。このとき、$e-E$ は有理数であることが示されるので、これを $\bmod \ 998244353$ で求めてください。ただし、$e$ は自然対数です。

制約

• $1 \le N \le 10^6$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

出力

自然対数 $e$ から $E$ を引いた値 $e - E$ を $998244353$ で割った余りを 1 行に出力してください。

入出力例

入力例 1

3

出力例 1

499122179

$N=3$ のとき、答えは $\displaystyle \frac{5}{2}$ です。